Feichtinger GmbH Sondermaschinenbau


Widerstandsmomente und Flächenträgheitsmomente

Formeln und Kalkulator für Flächenträgheit- und Widerstandsmoment verschiedener Querschnitte

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Kreisquerschnitt

Widerstandsmoment Kreisquerschnitt
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x = I_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot D^4}{64}\)

Widerstandsmomente

\(W_x = W_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot D^3}{32}\)

Kreisring

Widerstandsmoment Kreisring
mm
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x = I_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot (D^4 - d^4)}{64}\)

Widerstandsmomente

\(W_x = W_y =\displaystyle\frac{\pi \cdot (D^4 - d^4)}{32 \cdot D}\)

Rechteck-Profil

Widerstandsmoment Rechteckprofil
mm
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3}{12}\)

\(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3}{12}\)

Widerstandsmomente

\(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^2}{6}\)

\(W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^2}{6}\)

Rechteck-Hohlprofil

Widerstandsmoment Rechteck-Hohlprofil
mm
mm
mm
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b \cdot h^3}{12}\)

\(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 - h \cdot b^3}{12}\)

Widerstandsmomente

\(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b \cdot h^3}{6 \cdot H}\)

\(W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 - h \cdot b^3}{6 \cdot B}\)

I- bzw. H-Profil

Widerstandsmoment I-/H-Profil

\(b_3 = B - b \)

\(h_4 = H - 2 \cdot h \)

mm
mm
mm
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{12}\)

\(I_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{12}\)

Widerstandsmomente

\(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{6 \cdot H}\)

\(W_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{6 \cdot B}\)

C- bzw. U-Profil

Widerstandsmoment I-/H-Profil

\(b_3 = B - b \)

\(h_4 = H - 2 \cdot h \)

Randfaserabstände

\(e_3 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^2 + h_4 \cdot b^2}{2 \cdot h \cdot B + h_4 \cdot b}\)

\(e_4 = B - e_3 \)

mm
mm
mm
mm
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{12}\)

\(I_y =\displaystyle\frac{2 \cdot h \cdot B^3 + h_4 \cdot b^3}{3} - (2 \cdot h \cdot B + h_4 \cdot b) \cdot e_3^2\)

Widerstandsmomente

\(W_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 - b_3 \cdot h_4^3}{6 \cdot H}\)

\(W_y =\displaystyle\frac{I_y}{e_{3,4}}\)

T-Profil

Widerstandsmoment T-Profil

\(b_3 = B - b \)

\(h_3 = H - h \)

Randfaserabstände

\(e_2 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{b \cdot H^2 + b_3 \cdot h^2}{b \cdot H + b_3 \cdot h}\)

\(e_1 = H - e_2 \)

Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{b \cdot H^3 + b_3 \cdot h^3}{3}-(b \cdot H + b_3 \cdot h)\cdot e_2^2 \)

\(I_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{12} \)

Widerstandsmomente

\( W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \)

\( W_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{6 \cdot B}\)

L-Profil

Widerstandsmoment L-Profil

\(b_3 = B - b \)

\(h_3 = H - h \)

Randfaserabstände

\(e_2 =\displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{b \cdot H^2 + b_3 \cdot h^2}{b \cdot H + b_3 \cdot h}\)

\(e_1 = H - e_2 \)

\(e_3 = \displaystyle\frac{1}{2} \cdot \displaystyle\frac{h \cdot B^2 + h_3 \cdot b^2}{h \cdot B + h_3 \cdot b}\)

\(e_4 = B - e_3 \)

Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{b \cdot H^3 + b_3 \cdot h^3}{3}-(b \cdot H + b_3 \cdot h)\cdot e_2^2 \)

\(I_y =\displaystyle\frac{h \cdot B^3 + h_3 \cdot b^3}{3}-(h \cdot B + h_3 \cdot b) \cdot e_3^2 \)

Widerstandsmomente

\( W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \)

\( W_{y1,y2} =\displaystyle\frac{I_y}{e_{3,4}}\)

Dreieckquerschnitt

Widerstandsmoment Dreieckquerschnitt
Randfaserabstände

\(e_1 =\displaystyle\frac{H}{3}\)

\(e_2 =\displaystyle\frac{2 \cdot H}{3}\)

Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x =\displaystyle\frac{B \cdot H^3 }{36} \)

\(I_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^3 }{48} \)

Widerstandsmomente

\(W_{x1,x2} =\displaystyle\frac{I_x}{e_{1,2}} \)

\( W_y =\displaystyle\frac{H \cdot B^2}{24}\)

Sechskant / Sechseckquerschnitt

Widerstandsmoment Sechseckquerschnitt
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x = I_y =\displaystyle\frac{5 \cdot \sqrt{3} }{16} \cdot B^4 \)

Widerstandsmomente

\(W_x=\displaystyle\frac{5}{8} \cdot B^3 \)

\( W_y =\displaystyle\frac{5 \cdot \sqrt{3}}{16}\cdot B^3\)

Achteck / Achtkantquerschnitt

Widerstandsmoment Achtkantquerschnitt
Axiales Flächenträgheitsmoment

\(I_x = I_y =\displaystyle\frac{1+2 \cdot \sqrt{2} }{6} \cdot B^4 \)

Widerstandsmomente

\(W_x=W_y=0,6906 \cdot B^3 \)

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